北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析.docx

北京市石景山区2025年八年级数学第一学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP，并廷长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC＝60°
③点D在AB的垂直平分线上
④若AD＝2dm，则点D到AB的距离是1dm
⑤S△DAC：S△DAB＝1：2

A．2 B．3 C．4 D．5
3、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
4、如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）

A．70° B．80° C．65° D．60°
5、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点.
7、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
8、已知是一个完全平方式，则等于（）
A．8 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是___________
10、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
11、比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
12、已知，则代数式的值为____________.
13、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
14、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．

15、将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．
16、把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
17、已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2ab3（__________）．
18、如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．

（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
19、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知的积不含项与项，求的值是多少？
21、某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；
篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？
（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
22、已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求的值．
23、先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4
24、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

25、某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．
26、已知：如图，在平面直角坐标系中，已知