双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果为（）
A． B．a﹣1 C．a D．1
2、一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、有理数-8的立方根为（）
A．-2 B．2 C．±2 D．±4
4、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（）

A． B． C． D．
5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
6、下列各式是分式的是（）
A． B． C． D．
7、篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）

A．6，7 B．7，9 C．9，7 D．9，9
8、我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，设正方形ADOF的边长为，则（）

A．12 B．16 C．20 D．24
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

10、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
11、如图，在中，则，的面积为__________．

12、0.000608用科学记数法表示为．
13、如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．

14、当m=____时，关于x的分式方程无解．
15、如图，在中，有，．点为边的中点．则的取值范围是_______________．

16、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
17、分式有意义的条件是__________．
18、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．

19、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：．
21、选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
22、一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23、如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．

（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
24、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
25、化简并求值：：，其中a=2018.
26、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式=，
=，
=a﹣1
故选B．
点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
2、答案：D
【解析】试题分析：一次函数y＝x＋3的图象过一、二、三象限，故选D．
考点：一次函数的图象．
3、答案：A
【分析】利用立方根定义计算