双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，D为BC边上的一点，且AB=BD，AD=CD，则∠ABC等于（）

A．36° B．38° C．40° D．45°
3、已知，则M等于（）
A． B． C． D．
4、小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖，与正三角形地砖一起铺设地面，则小李不应购买的地砖形状是()
A．正方形 B．正六边形
C．正八边形 D．正十二边形
5、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
6、能说明命题“”是假命题的一个反例是（）
A．a＝-2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝2
7、在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（）

A． B． C． D．
8、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___．

10、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

11、把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
12、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
13、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
14、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

15、小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克．
16、教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

17、计算：___________.
18、化简：的结果是______．
19、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，1），则点C的坐标为__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
21、如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，，

求：（1）的周长；
（2）的面积．
22、如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．过点F作FN垂直于BA的延长线于点N．
（1）求∠EAF的度数；
（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．猜想BD，AF，DM三条线段的等量关系，并证明．

23、王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点在上，点和分别与木墙的顶端重合．
（1）求证：；
（2）求两堵木墙之间的距离．

24、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

25、（1）计算：（）×3
（2）解方程组
26、已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180°后能与自身完全重合，这样的图形是中心对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，
故选：D.
此题考查轴对称图形的定义，中心对称图形的定义，熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键.
2、答案：A
【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，根据三角形外角的性质得到∠ADB=2∠C=2∠B，于是得到∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．
解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵CD=DA，
∴∠C=∠DAC，
∵BA=BD，
∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，
又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
故选A．
考点：等腰