北京市石景山区2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

北京市石景山区2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
2、在实数0、、、、、、中，无理数有()个
A．1 B．2 C．3 D．4
3、根据下列表述，能确定具体位置的是（）

A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号 B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向 D．地王大厦25楼
4、把一副三角板按如图叠放在一起，则的度数是

A． B． C． D．
5、化简的结果为（）
A． B．a﹣1 C．a D．1
6、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
7、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
8、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
10、已知关于的方程无解，则m=________．
11、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

12、若分式的值为0，则的值为______.
13、如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于，且，则的长为_______．

14、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
15、分解因式：_______．
16、如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab=；(2)c=．
17、当____________时,解分式方程会出现增根．
18、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
19、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．
21、解方程：

22、“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁，如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．

请你根据图象信息解决下列问题：
（1）由图2可知客车的速度为km/h，货车的速度为km/h；
（2）根据图2直接写出直线BC的函数关系式为，直线AD的函数关系式为；
（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．
23、如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．

24、先化简再求值，其中x=-1．
25、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．

（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
26、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．
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