吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的是（）
A．－3是－9的平方根 B．1的立方根是±1
C．是的算术平方根 D．4的负的平方根是－2
2、在，1.01001…这些实数中，无理数有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、如果分式的值为0，则x的值是
A．1 B．0 C．－1 D．±1
4、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）

A．3 B．4 C．5 D．6
5、下列运算一定正确的是（）
A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m•m2=m2
6、下列说法中正确的是（）
A．的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数
C．-3没有立方根. D．是最简二次根式.
7、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A． B．2 C．5 D．4
8、等于（）
A．2 B．-2 C．1 D．0
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

10、繁昌到南京大约150千米，由于开通了高铁，动车的的平均速度是汽车的2.5倍，这样乘动车到南京比坐汽车就要节省1.2小时，设汽车的平均速度为x千米/时，根据题意列出方程_____．
11、在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________．
12、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
13、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
14、如图：在中，，平分，平分外角，则__________．

15、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
16、计算：____，_____．
17、等腰三角形ABC的顶角为120°，腰长为20，则底边上的高AD的长为_____．
18、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

19、如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中∠ABC＝30°．将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止．设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q．

（1）试确定三角板ABC的面积；
（2）求平移前AB边所在直线的解析式；
（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标．
21、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，很快售完．超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市此时按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市第二次销售该种干果盈利了多少元？
22、化简：yxyxy1x11y1．
23、如图，过点的两条直线，分别交轴于点，，其中点在原点上方，点在原点下方，已知．

（1）求点的坐标；
（2）若的面积为9，求直线的解析式．
24、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）△ABC关于y轴对称图形为△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形．
（2）求△ABC的面积．
（3）若P点在x轴上，当BP+CP最小时，直接写出BP+CP最小值为．
25、如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

26、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，∠BAD=α，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG．
（1）依题意补全图形；
（2）求∠AGE的度数（用含α的式子表示）；
（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在