北京市石景山区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

北京市石景山区2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点M关于y轴对称的点N的坐标是（）
A． B． C． D．
2、师徒两人做工艺品，已知徒弟每天比师傅少做6个，徒弟做40个所用的时间与师傅做60个所用的时间相同．如果设徒弟每天做x个，那么可列方程为（）
A． B． C． D．
3、如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列说法中正确的个数是（）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）
A． B．
C． D．
7、某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（）

A．(a+b)2=4ab+(a-b)2 B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4ab D．(a-b)2+12a2=(a+b)2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
10、如图，中，平分，，，，，则__________．

11、某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务．(用含的代数式表示)．
12、若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是__________.
13、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
14、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
15、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
16、比较大小_____2；-5_____．
17、分解因式：2x2﹣8=_____________
18、已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
19、根据数量关系：的5倍加上1是正数，可列出不等式：__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AE＝AB，AF＝AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

21、先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
22、如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接

（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
23、解下列方程并检验
(1)
(2)
24、已知与成正比例,当时,.
(1)求与的函数关系式;
(2)当时,求的取值范围.
25、先化简，再求值，其中
26、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可得出结论．
【详解】解：点M关于y轴对称的点N的坐标是
故选A．
此题考查的是求一个点关于y轴对称点的坐标，掌握关于y轴对称的两点坐标关系是解决此题的关键．
2、答案：A