北京市石景山区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

北京市石景山区2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）
A． B． C． D．
2、如图，数轴上的点表示的数是-1，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A． B． C．2.8 D．
3、小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）
A．-=1 B．-=1
C．-=1 D．-=1
4、下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
6、已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是()

A． B．
C． D．
7、一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（）
A．0 B．1 C．-2 D．4
8、下列坐标系表示的点在第四象限的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、化简：=.
10、点关于轴对称的点的坐标为______．
11、若，则___________．
12、如果方程组的解满足，则的值为___________.
13、已知，．当____时，．
14、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
15、斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
16、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
17、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
18、点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
19、三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点在同一条直线上，求证：

21、解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
22、已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．
⑴求证：∠BED＝∠C；
⑵若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

23、计算：
（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019
（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）2
24、如图，在中，．

（1）证明：；
（2），求的度数．
25、“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书节活动，随机调查了八年级名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：
时间/小时人数（1）写出这名学生读书时间的众数、中位数、平均数；
（2）根据上述表格补全下面的条形统计图，

26、先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】沿着一条直线折叠后两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可．
【详解】A不是轴对称图形，不符合题意；
B是轴对称图形，符合题意；
C不是轴对称图形，不符合题意；
D不是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
本题考查轴对称图形的识别，熟记定义是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据勾股定理求出AC，根据实数与数轴的概念求出点D表示的数．
【详解】解：由题意得，AB＝1，
由勾股定理得，AC＝，
∴AD＝，
则OD＝−1，即点D表示的数为−1，
故选A．
本题考查的是勾股定理、实数与数轴，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1＋b1＝c1．
3、答案：B
【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，
根据题意得：，
即：．
故选B．
考点：分式方程的应用.
4、答案：B
【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．
【详解】解：无理数有π，，1．1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），