吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）
A．5 B．3 C．15 D．10
2、如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
3、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（）

A．200元 B．250元 C．300元 D．350
4、一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、把多项式因式分解，正确的是（）
A． B． C． D．
6、如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（）
A． B． C．﹣3 D．﹣2
7、下列因式分解结果正确的是()
A． B．
C． D．
8、如图，在六边形中，若，与的平分线交于点，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
10、一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为___________．
11、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

12、光的速度约为3×105km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
13、已知,则=__________.
14、一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
15、有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．
16、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
17、若3a2﹣a﹣2＝0，则5+2a﹣6a2＝_____．
18、2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
19、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、运用乘法公式计算
（1）
（2）
21、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
22、已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．
23、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
24、如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．

（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，若AB=AC+CD．那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系?小明通过观察分析，形成了如下解题思路:

如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系.
(1)判定△ABD与△AED全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS从其中选择一个);
(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为:___________________
26、如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，现将△ABC沿直线向