双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，分别给出了变量y与x之间的对应关系，y不是x的函数的是()
A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图所示，在中，，平分，交于点D，，，DE⊥AB，则（）

A． B． C． D．
4、下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）
A． B． C． D．
5、如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（）

A． B． C． D．
6、如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．

A．6 B．5 C．4 D．3
7、已知则的大小关系是（）
A． B． C． D．
8、如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）

A．1．4cm2 B．1．5cm2 C．1．6cm2 D．1．7cm2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点是直线上的一个动点，若点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是__________．
10、计算＝_____．
11、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

12、估算≈_____．（精确到0.1）
13、已知是完全平方式，则的值为_________．
14、计算____________．
15、试写出一组勾股数___________________．
16、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_________度．

17、如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．

18、如图，中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周长为_________cm．

19、计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．
21、把下列各式分解因式：
（1）（2）
22、如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

23、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.

（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
25、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

26、如图，，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据函数的定义判断即可．
【详解】A、C、D中y均是x的函数，不符合题意；
B中每一个自变量x对应两个y值，故y不是x的函数，符合题意．
故选B．
本题考查的是函数的定义，解答本题的关键是熟练掌握函数的定义：对于两个变量x、y，x每取一个值，y都有唯一的值与之对应；注意要强调“唯一”．
2、答案：C
【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法法则和完全平方公式计算各项，进而可得答案．
【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；
B、，故本选项运算错误，不符合题意；
C、，故本选项运算正确，符合题意；
D、，故本选项运算错误，不符合题意；
故选：C．
本题考查了幂的运算性质和完全平方公式，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．
3、答案：C
【分析】根据线段的和差即可求得DC，再根据角平分线的性质即可得出DE=DC．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，平分，DE⊥AB，
∴DE=DC=