北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义，x的取值范围是（）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2
2、若分式有意义，则满足的条件是（）
A．或-2 B． C． D．
3、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2
C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x
4、如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（）.

A． B． C． D．
5、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
6、下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）

A．（）n•75° B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．

10、如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．

11、9的平方根是_________．
12、在实数范围内分解因式:_______________________．
13、已知，，则____.
14、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

15、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

16、A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________．
17、当时，分式有意义．
18、将用四舍五入法精确到为__________．
19、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．△ABC的高AD、BE相交于点M．求证：AM＝2CD；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，过点B作BE⊥AD，交AD的延长线于点E．若AD＝3，则BE＝．

21、如图，，求的长，

22、计算:
（1）
（2）先化简，再求值:[(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
23、某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．

(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．
(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．
24、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．

25、先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
26、先化简，再求值：，其中x=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】分式中，分母不为零，所以x+2≠0，所以x≠-2
【详解】解：因为有意义，所以x+2≠0，所以x≠-2，所以选B
本题主要考查分式有意义的条件
2、答案：B
【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可．
【详解】∵分式有意义，