吉林省柳河县2025年数学八上期中考试试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年数学八上期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等于（）
A． B． C． D．
2、一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3、一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）
A．11 B．12 C．13 D．11或13
4、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
5、以下关于直线的说法正确的是()
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
6、下列哪一组数是勾股数（）
A．9，12，13 B．8，15，17 C．，3， D．12，18，22
7、已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（）
A．a＝2 B．a＝－1 C．a＝－2 D．a＝1
8、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()
A．a≥1 B．a>1
C．a≤－1 D．a<－1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
11、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
12、直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.
13、若，则点到轴的距离为__________．
14、如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．

15、平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
16、若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是__．
17、肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为_______．
18、已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．

21、（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
22、为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
23、如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．

（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
24、如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接．

（1）若，求的长；
（2）求证：；
（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值．
25、问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

26、王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选：D．
本题考查了负整数指数幂的运算法则，属于应知应会题型，熟知负整数指数幂的运算法则是解题关键．
2、答案：C
【解析】试题分析：设正方形的边长等于a，