双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.

A．45° B．60° C．75° D．85°
2、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
3、如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
4、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
5、下面计算正确的是（）
A．2a+3b＝5ab B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a3•a2＝a6
6、下列各式计算正确的是（）
A． B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C． D．2x•3x5=6x6
7、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校.图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系.下列说法错误的是

A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min
8、计算（-2b）3的结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

10、已知一次函数的图像经过点和，则_____（填“”、“”或“”）．
11、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

12、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

14、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

15、如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_________．

16、如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

17、正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
18、因式分解：___．
19、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.

21、证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
22、如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．

（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
23、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，慢车的速度是快车速度的，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地之间的距离为km；D点的坐标为；
（2）求线段BC的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车追上慢车．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

24、（1）解方程：；
（2）解方程：．
25、如图在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．

（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；
（2）若