吉林省柳河县2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）
A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3x D．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
2、已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为（）
A．kg B．kg C．kg D．kg
3、三角形的三边长为，则这个三角形是（）
A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形
4、下列说法正确的是（）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
5、已知是整数，当取最小值时，的值是()
A．5 B．6 C．7 D．8
6、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()

A．80° B．70° C．60° D．50°
7、下列运算中正确的是（）
A．a5+a5＝2a10 B．3a3•2a2＝6a6
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b2
8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．
10、如图，，要使，则的度数是_____．

11、关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
12、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
13、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为_______________．
14、如图，在中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．

15、已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
16、用科学记数法表示0.00218=_______________．
17、11的平方根是__________．
18、若，则的值为_______________．
19、计算：=__________（要求结果用正整数指数幂表示）．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21、2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．
（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；
（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数．
22、如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动设运动时间为t秒，
（1）求直线AB的解析式和CD的长.
（2）当△PQD与△BDC全等时,求a的值.
（3）记点P关于直线BC的对称点为，连结当t=3,时,求点Q的坐标.

23、如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
25、分解因式（1）（2）
26、在平面直角坐标