北京市第五十六中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

北京市第五十六中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．缩小3倍 B．不变 C．扩大3倍 D．缩小6倍
2、某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）
A．它精确到百位 B．它精确到0.01
C．它精确到千分位 D．它精确到千位
3、下列计算中正确的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）

A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等
C．BF∥CE D．AE=BF
5、如图，已知≌，若，，则的长为（）．

A．5 B．6 C．7 D．8
6、能说明命题“”是假命题的一个反例是（）
A．a＝-2 B．a＝0 C．a＝1 D．a＝2
7、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
10、若分式的值为0，则x的值是_________．
11、如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常如图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做是运用了三角形的________.

12、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
13、如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．

14、若，，则________.
15、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
16、已知，则___________.
17、若分式的值为0，则的值是_______．
18、用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
19、因式分解：2x3y﹣8xy3＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装店到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元，已知用2000元购进A种服装的数量是用750元购进B种服装数量的2倍．
（1）求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？
（2）若A品牌服装每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总利润不少于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？
21、因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2
22、某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
23、如图，将一张边长为8的正方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与y轴重合，OC与x轴重合，点P为正方形AB边上的一点(不与点A、点B重合)．将正方形纸片折叠，使点O落在P处，点C落在G处，PG交BC于H，折痕为EF．连接OP、OH．
初步探究
（1）当AP=4时
①直接写出点E的坐标；
②求直线EF的函数表达式．
深入探究
（2）当点P在边AB上移动时，∠APO与∠OPH的度数总是相等，请说明理由．
拓展应用
（3）当点P在边AB上移动时，△PBH的周长是否发生变化？并证明你的结论．

24、如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．

25、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．

26、已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】把分式中的x和y都扩大3倍后的分式进行化简，观察变形后的分式可得答案．
【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍后的