吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3）；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列运算正确的是（）
A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10
C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y5
3、如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（）

A． B． C． D．
4、下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．5，7，9
5、已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在中，与的平分线交于点，过点作DE∥BC，分别交于点若，则的周长为（）

A．9 B．15 C．17 D．20
7、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
8、已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
10、已知方程组，则x-y=_________.
11、我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．
12、已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_________．
13、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____．

15、如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

16、已知am=3，an=2，则a2m－3n=___________
17、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
18、计算：_________．
19、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．

21、已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且点B、E、C、F都在一条直线上，求证：AC∥DF．

22、如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．

23、分解因式：16n4﹣1
24、化简求值：，其中x＝1．
25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点都在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1两点的坐标；
（2）若△A1B1C1内有一点P，点P到A1C1，B1C1的距离都相等，则点P在（）
A．∠A1C1B1的平分线上B．A1B1的高线上
C．A1B1的中线上D．无法判断

26、已知，，求下列各式的值：
（1）；（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】（1）