吉林省柳河县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（）
A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、8
2、如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）

A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
3、如果分式的值为0，那么x的值是（）
A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-3
4、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
5、如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（）

A． B． C． D．
6、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…，依次进行下去，则点的坐标为（）．

A． B．
C． D．
7、若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（）
A． B． C． D．
8、三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形的是（）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_____.
10、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
11、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

12、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

13、若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
16、0.00000203用科学记数法表示为____．
17、如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．

18、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
19、若分式有意义，则实数的取值范围是_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.

21、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

22、先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
23、两个不相等的实数，满足．
（1）若，求的值；
（2）若，，求和的值．
24、如图，在和中，，，与相交于点．

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
25、解方程
26、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
（2）当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．
【详解】A、∵32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
B、∵52+122=132，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、∵22+（）2=42，
∴此三角形是直角三角形，不符合题意；
D、∵62+72≠82，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意；
故选：D.
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给