吉林省柳河县2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、已知，则的值为（）
A．7 B．
C． D．
3、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）
A． B．
C． D．
4、工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
5、下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A． B． C． D．
6、如图，在中，，是延长线上一点，是延长线上一点，是延长线上一点，，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、如图，，.，，垂足分别是点，，则的长是（）

A．7 B．3 C．5 D．2
8、若直线与的交点在x轴上，那么等于
A．4 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、函数中，自变量x的取值范围是_____．
10、有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
11、实数的相反数是__________．
12、已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．

13、已知关于x的方程无解，则__________．
14、已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是____________．
15、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

16、下列图形中全等图形是_____(填标号)．

17、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
18、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
19、一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
21、在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA(如图1)．
(1)求证：∠BAD=∠EDC；
(2)若点E关于直线BC的对称点为M(如图2)，连接DM，AM．求证：DA=AM．

22、如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．

23、如图，在中,，点为边上的动点，点从点出发，沿边向点运动，当运动到点时停止，若设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒2个单位长度．

（1）当时，=，=；
（2）求当为何值时，是直角三角形，说明理由;
（3）求当为何值时，，并说明理由．
24、阅读下面材料：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：
思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：
（1）①思路一的辅助线的作法是：；
②思路二的辅助线的作法是：．
（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．
25、为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
26、如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点是轴正半轴上一点，且，点是轴上位于点右侧的一个动点，设点的坐标为.

（1）点的坐标为___________；
（2）当是等腰三角形时，求点的坐标；
（3）如图2，过点作交线段于点，连接，若点关于直线的对称点为，当点恰好落在直线上时，_____________.（直接写出答案）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A．是轴对称图形，故本选项不合题意；