吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年八年级数学第一学期期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果，那么的值为（）
A． B． C． D．
2、下列命题中，为真命题的是（）
A．直角都相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则
3、若（b≠0），则=（）
A．0 B． C．0或 D．1或2
4、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
5、已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）

A．是不存在的 B．有一个 C．有两个 D．有三个及以上
6、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
7、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（）
A．﹣14 B．﹣8 C．3 D．7
8、已知，则以为三边的三角形的面积为（）
A． B．1 C．2 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．

10、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
11、计算的结果为______．
12、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

13、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
14、一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
15、平行四边形中，，，则的取值范围是________．
16、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
17、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
18、要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
19、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
21、如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．

求证：．
22、列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
23、计算：
①
②
24、如图所示，三点在同一条直线上，和为等边三角形，连接．请在图中找出与全等的三角形，并说明理由．

25、阅读下列解题过程，并解答下列问题．

（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
（2）计算:
26、某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：
平均数中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题解析：

故选B.
2、答案：A
【分析】根据直角、同位角的性质，平方与不等式的性质依次分析即可．
【详解】A.直角都相等90°，所以此项正确；
B.两直线平行，同位角相等，故本选项错误；
C.若，则或，故本选项错误；
D.若，则，本项正确，
故选A．
本题考查的是命题与定理，熟知各项性质是解答此题的关键．
3、答案：C
【详解】解：∵，
∴a(a-b)=0，
∴a=0，b=a．
当a=0时，原式=0；
当b=a时，原式=
故选C
4、答案：A
【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h，根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时，列方程即可．
【详解】设汽车在线路一上行驶的平均速