吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子不正确的是（）
A． B． C． D．
2、在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是

A．60 B．65 C．70 D．80
3、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）
A． B． C．或 D．或
4、下列各组数中，是勾股数的是（）
A． B． C． D．
5、如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是()

A．点A B．点B C．点C D．点D
6、下列图形是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
7、要使分式有意义，应满足的条件是（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（）

A．10 B．11
C．12 D．13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

10、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
11、如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．

12、已知,则的值为________．
13、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
14、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．

15、若，则的值为_____．
16、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．

17、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
18、计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．
19、2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图正比例函数y=2x的图像与一次函数的图像交于点A（m,2）,一次函数的图象经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求的面积．

21、请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

22、已知某种商品去年售价为每件元，可售出件．今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）．
试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求．
23、计算：
（1）（）+（）
（2）
24、（1）计算：(x-y)(y-x)2[(x-y)n]2；
（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)2＞13(y+1)(y-1)
25、如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?

26、在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．

当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；

当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则、零次幂性质、积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可.
【详解】A：，选项正确；
B：，选项正确；
C：，选项正确；
D：，选项错误；
故选：D.
本题主要考查了整数指数幂与运算，熟练掌握相关方法是解题关键.
2、答案：C
【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和