吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年八年级数学第一学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A． B．
C． D．
2、如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（）

A．2 B．4 C．不是已知数的定值 D．PB的长度随点B的运动而变化
3、如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°
4、下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5 B．7，24，25 C．8，15，17 D．5，7，9
5、如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4 B．8 C．64 D．16
6、在平面直角坐标系中，直线与直线交与点，则关于，的方程组的解为（）‘

A． B． C． D．
7、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
8、，则下列不等式成立的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
10、已知：如图,点在同一直线上，，，则______.

11、若＝1．则x＝___．
12、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

13、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

14、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
15、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），那么B可以表示为____________，A与B的距离为____________

16、如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

17、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

18、某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作__________；
19、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

21、已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

22、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
23、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．

25、“校园手机”现象越来越受社会的关注．春节期间，小飞随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

(1)这次的调查对象中，家长有人；
(2)图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度；
(3)开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有576名学生带手机，且乙学校带手机学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
26、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂