北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一次函数的图象经过（）
A．第、、象限 B．第、、象限 C．第、、象限 D．第、、象限
2、已知一个等腰三角形的两边长a、b满足方程组则此等腰三角形的周长为（）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
3、如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）

A．30° B．60° C．50° D．40°
4、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）

A． B．
C．m D．
5、已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（）
A．2 B．4 C．6 D．不能确定
6、对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（）
A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2
7、点P（﹣3，﹣4）位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图：若△ABE≌△ACD，且AB＝6，AE＝2，则EC的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
10、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于点D，若∠C＝30°，BD＝1，则线段CD的长为_____．

11、在实数范围内分解因式：_______.
12、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
13、下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．
14、如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为______．

15、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

16、在平面直角坐标系中，，直线与轴交于点，与轴交于点为直线上的一个动点，过作轴，交直线于点，若，则点的横坐标为__________．
17、若，则m+n=________．
18、将二次根式化为最简二次根式____________．
19、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
21、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，

（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．
22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标．
23、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
24、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．

（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
25、如图，已知和均是等边三角形，点在上，且.求的度数.

26、先化简再求值，其中x=-1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据一次函数解析式系数的正负性判断函数图象经过的象限．
【详解】解：一次函数中．，，
此函数的图象经过一、二、三象限．
故选A．
本题考查一次函数图象经过的象限，解题的关键是掌握一次函数图象的性质．
2、答案：A
【解析】试题分析:解方程组得：
所以，等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为2．
所以这个等腰三角形的周长为2．
故选A.
考点:1.等腰三角形的性质；2.解二元一次方程组．
3、答案：A
【解析】分析：根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC的度数，根据三角形内角和定理求出∠D的度数即可．
详解：∵AB