北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为20，，则的周长为（）

A．6 B．8 C．12 D．20
2、关于函数y=2x，下列结论正确的是()
A．图象经过第一、三象限
B．图象经过第二、四象限
C．图象经过第一、二、三象限
D．图象经过第一、二、四象限
3、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
4、判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）
A．﹣2 B．﹣ C．0 D．
5、下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）
A． B．
C． D．
6、点A(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是（）
A．(2，5) B．(－2，－5) C．(2，－5) D．(5，－2)
7、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）

A．40° B．45° C．60° D．70°
8、函数y=3x+1的图象一定经过点（）
A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1＝_____．

10、若有意义,则___________．
11、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
12、若是完全平方公式，则__________．
13、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
14、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
15、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为_____．

16、若关于x的分式方程无解，则实数m=_______．
17、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

18、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
19、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
（3）解方程组：
21、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
22、先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．
23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）

24、（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
25、因式分解：m1-1m1n+m1n1．
26、某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=△ABC的周长-BC，再求出△ABD的周长=AC+AB即可．
【详解】解：∵BE=4，DE是