北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点M(﹣2，1)关于y轴的对称点N的坐标是()
A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)
2、在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
4、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
5、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
6、边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为()
A．35 B．70 C．140 D．280
7、计算：|﹣|﹣的结果是（）
A．1 B． C．0 D．﹣1
8、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．有两角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上 D．三边分别相等的两个三角形全等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

10、如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．

11、______；_____.
12、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，若将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为________．

13、如图于，，则的长度为____________

14、3184900精确到十万位的近似值是______________．
15、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

16、如图，在平面直角坐标系中，、、、…、均为等腰直角三角形，且，点、、、……、和点、、、……、分别在正比例函数和的图象上，且点、、、……、的横坐标分别为1，2，3…，线段、、、…、均与轴平行.按照图中所反映的规律，则的顶点的坐标是_____．（其中为正整数）

17、已知，则_________．
18、新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
19、分解因式：___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

21、如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．

23、如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．

24、已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．

25、（1）计算：
（2）解方程：
26、解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值，其中

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．
【详解】点M（-2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．
故选B．
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
2、答案：B
【分析】根据无理数的概念直接进行排除即可．
【详解】由无理数是无限不循环小数，可得：
在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有：π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）两个；
故选B．
本题主要考查无理数的概念，