北京市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线经过点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．
2、下列图形中有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
3、如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB
4、如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
5、如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（）

A．30° B．150° C．120° D．60°
6、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（）
A． B． C． D．
7、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）．
A．（5，-7） B．（4，3） C．（-5，10） D．（-3，7）
8、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：=__________；＝___________
10、下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
11、一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
12、如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）

13、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
14、如图，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的，OD＝2，则△AOB的面积为____．

15、在中是分式的有_____个．
16、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
17、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

18、将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．

19、用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解答下列各题

（1）已知：如图1，直线AB、CD被直线AC所截，点E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求证：AB∥CD；
（2）如图2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．
①试判断△AEF的形状，并说明理由；
②求△AEF的面积．
21、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
22、如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
23、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

24、已知：如图，，

求证：．
25、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F．
(1)证明：△ADF是等腰三角形；
(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的长

26、计算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2•2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018

参考答案
一、单选