吉林省大安市第三中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年数学八上期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、化简的结果是（）
A．1 B． C． D．﹣
2、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；④相遇时，快车距甲地320km；正确的是()

A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
3、在3.1415926、、、、π这五个数中，无理数有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4、小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
5、要使分式有意义，应满足的条件是（）
A． B． C． D．
6、若，则下列式子错误的是（）
A． B． C． D．
7、已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）

A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙
8、4的平方根是（）
A．4 B． C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c=_____．
10、已知函数y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最大值，则y的最小值是__________．
11、如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．

12、如图，，则的长度为__________．

13、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
14、如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．

15、已知，，则的值为__________．
16、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

17、在中，，则的度数是________°．
18、如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．

19、A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，
(1)试说明：DF∥BC；
(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

21、如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．

22、取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示．试问：

当为多少时，能使得图中？说出理由，

连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明．
23、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，

（1）求证：DB=DE
（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．
24、分解因式：
（1）；
（2）．
25、化简求值：
（1）已知，求的值．
（2）已知，求代数式的值．
26、如图，点B在线段上，，，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】解：原式＝÷＝＝，
故选C．
本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
2、答案：B
【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题