北京市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某学校计划挖一条长为米的供热管道，开工后每天比原计划多挖米，结果提前天完成．若设原计划每天挖米，那么下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
2、长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()
A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米
3、若方程组的解是，则的值分别是（）
A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定
4、下列各分式中，是最简分式的是（）.
A． B． C． D．
5、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°
7、已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（）
A．6或9 B．6 C．9 D．6或12
8、下列计算，正确的是（）
A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：___________________．
10、如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．

11、如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．

12、使函数有意义的自变量的取值范围是_______.
13、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

14、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
15、计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
16、邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
17、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

18、若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.
19、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．若△ABC与△ABD全等，则点D坐标为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（1，0）且与y轴平行，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5），B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称；
（2）作出△ABC关于直线l对称，并写出三个顶点的坐标．
（3）若点P的坐标是（-m，0），其中m＞0，点P关于直线l的对称点P1，求PP1的长．

21、如图，于，交于，，．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当，时，直接写出线段、的长度．

22、在方格纸中的位置如图1所示，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位长度.

(1)图1中线段的长是___________；请判断的形状，并说明理由.
(2)请在图2中画出，使，，三边的长分别为，，.
(3)如图3，以图1中的，为边作正方形和正方形，连接，求的面积.
23、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

24、化简：
（1）
（2）
25、已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．

26、如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．(1)求证：AD