吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
2、下列坐标点在第四象限内的是()
A．(1，2) B．(﹣1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(1，﹣2)
3、如图，平行线，被直线所截，若，则等于（）

A． B． C． D．
4、对一个假命题举反例时，应使所举反例（）
A．满足命题的条件，并满足命题的结论
B．满足命题的条件，但不满足命题的结论
C．不满足命题的条件，但满足命题的结论
D．不满足命题的条件，也不满足命题的结论
5、如图，中，，，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为()

A． B． C． D．
6、解分式方程时，去分母变形正确的是（）
A． B．
C． D．
7、已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为()
A．6 B．8 C．10 D．12
8、两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的立方根是___________．
10、某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为__________．
11、计算：___________________．
12、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
13、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
14、函数中自变量x的取值范围是______．
15、已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________．
16、分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10=_______．
17、3.145精确到百分位的近似数是____．
18、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．
19、计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：
（1）计算：
（2）计算：
（3）解方程组：
21、如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．

22、四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
23、如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．

24、按要求作图并填空：
（1）作出关于轴对称的；
（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）在轴上画出点，使最小．

25、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
26、如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
求证：∠1=∠2．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案．
【详解】解：式子在实数范围内有意义，
则1-x≥0，
解得：．
故选：D．
本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．
【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），
故选：D．
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．
3、答案：B
【分析】根据平行线的性质，同旁