吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
2、“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、分式有意义，则的取值范围是()
A． B． C． D．
4、若是完全平方式，则的值为（）
A． B．10 C．5 D．10或
5、已知=3，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
6、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
7、如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积是()

A． B．
C． D．
8、下列图案是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
10、因式分解：____.
11、“内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
12、分解因式__________．
13、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
14、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

15、计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
16、世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有米的晶体管，该数用科学记数法表示为_____米．
17、如图所示，，，，，则的长为__________．

18、已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为_________.

19、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中a=1．
21、在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．
（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；
（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．

22、解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
23、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作MP∥AD交AC于P，求证：AB+AP=PC．

24、如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

25、定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，和我们所学的实数对应起来的数就叫做复数，表示为（为实数），叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，复数的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如，计算：

（1）填空：_______，_______；
（2）计算：
26、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上．请你说明DA﹣DB=DC．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．
【详解】如图：分情况讨论：

①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；
②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．
故选：C．
本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．
2、答案：C
【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.
【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；
图B，不是轴对称图形，故排除B；
图C，是轴对称图形，是正确答案；
图D，不是轴对称图形，故排除D；
综上，故本题选C.
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.
3、答案：B
【分析】根据分式有意义的条件，即可得到答案.
【详解】解：∵分式有意义，
∴，
∴；
故选：