吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（）

A．75° B．60° C．45° D．30°
2、解分式方程时，去分母后变形正确的是（）
A． B．
C． D．
3、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）

A．19 B．18 C．16 D．15
4、如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（）

A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
5、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
6、如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
7、在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（）
A．点A和点B B．点B和点C C．点C和点D D．点D和点A
8、计算的结果是()
A．x+1 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
10、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

11、计算:__________.
12、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
13、的相反数是_________.
14、x+＝3，则x2+＝_____．
15、已知，则的值是______．
16、若m2+m-1=0，则2m2+2m+2017=________________．
17、已知和一点，，，，则______．
18、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
19、已知多项式是关于的完全平方式，则________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．

21、已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么的值是__．
22、已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.

23、如图，在中，，D在边AC上，且．
如图1，填空______，______
如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．
求证：是等腰三角形；
试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

24、计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
25、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

26、已知：如图，在中，，，

（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°,∵∠AOB是△AOC的一个外角,∴∠AOB=∠C+∠A=45°+30°=75°，
选A．
本题考查平行线的性质和三角形的外角．
2、答案：D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．
【详解】解：方程变形得
去分母得：
故选：
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想