北京市第十二中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

A．65°B．70°C．75°D．85°
2、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）

A．（）n•75° B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75° D．（）n•85°
3、只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）
A．正六角形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三边形
4、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5、在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q
6、关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（）
A．图象经过点（﹣3，2） B．图象经过第一、三象限
C．y的值随着x的值增大而减小 D．y的值随着x的值增大而增大
7、计算的结果是（）
A． B．2 C． D．4
8、下列各数是无理数的是（）
A．3.14 B．－π C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．
10、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
11、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

12、在一个不透明的盒子中装有个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出的值大约是__________．
13、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
14、计算:_______．
15、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．

16、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________.

17、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

18、若有意义，则x的取值范围是__________
19、计算：=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

21、（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？
22、列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
23、先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
24、如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．

25、[建立模型]
(1)如图1．等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证:；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平