吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列运算正确的是（）
A． B． C．α8α4=α2 D．
2、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
4、如图，已知，，则（）

A．75° B．70° C．65° D．60°
5、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、将用科学记数法表示应为（）
A． B． C． D．
7、如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．
8、如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是()

A．24° B．30° C．32° D．36°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

10、命题“如果，则，”的逆命题为____________.
11、如图，四边形ABCD，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD的面积为___________.

12、若（x2﹣a）x+2x的展开式中只含有x3这一项，则a的值是_____．
13、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
14、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

,
,
,
,
15、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

16、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

17、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
18、因式分解：16x2﹣25＝______．
19、多项式加上一个单项式后能称为一个完全平方式，请你写出一个符合条件的单项式__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一次函数的图像经过、两点．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）与直线AB交于点C，求点C的坐标．
21、先化简，再求值:，其中.
22、在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）

23、在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.

（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.
24、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
25、已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3ab2的值.
26、已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
-156650如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的______