北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
2、如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是()

A． B． C． D．
3、估算的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
4、下列式子是分式的是（）
A． B． C．+y D．
5、如果分式的值为0，则x的值是
A．1 B．0 C．－1 D．±1
6、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为（）
A．10 B．2.4 C．4.8 D．14
7、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，求提速前列车的平均速度．设列车提速前的平均速度是xkm/h，下面所列出的四个方程中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
A．扩大10倍 B．不变 C．缩小10倍 D．缩小20倍
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来天用水吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水________吨.
10、将0.000056用科学记数法表示为____________________．
11、若分式的值为0，则x的值为___________．
12、在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a☆b=3a+b，已知关于x的不等式：x☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m的值是________．

13、已知，则____．
14、若关于x的方程无解，则m的值为__．
15、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

16、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
17、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
18、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
19、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，平分交于点，点是边上一点,连接，若，求证：．

21、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
22、如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.

（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
23、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
24、如图，射线平分，，求证：．

25、如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．

26、在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
（3）直接写出点B2，C2的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案．
【详解】解：∵等腰三角形的两边长分别是3和6，
∴①当腰为6时，三角形的周长为：；
②当腰为3时，，三角形不成立；
∴此等腰三角形的周长是1．
故选：C．
本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去．
2、答案：D
【分析】根据四边形ABCD是正