吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年数学八上期中检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年数学八上期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）．

A．0根 B．1根 C．2根 D．3根
2、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()
A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10
4、若，，则的值为（）
A．1 B． C．6 D．
5、如图，中，，，，在上，，在上，则的度数是（）

A． B． C． D．
6、把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…（）
A．不变 B．扩大到原来的2倍
C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的
7、某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为()
A． B．
C． D．
8、如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式值为0，则____________________．
10、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

11、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

12、如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．

13、对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
14、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

15、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
16、在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
17、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
18、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

19、计算：___________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知与成正比例，且时，．
求y与x之间的函数关系式；
若点是该函数图象上的一点，求m的值．
21、（1）因式分解：﹣x1+x﹣；
（1）解分式方程：＝1．
22、在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
23、(1)计算:
(2)已知，求的值.
24、作业中有一题：化简，求值：，其中．
小红解答如下：（第一步）
（第二步）（第三步）
当时，（第四步）（第五步）（第六步）
（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；
（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择____________，代数式的值是______________．
25、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

26、某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】三角形具有稳定性，连接一条对角线，即可得到两个三角形，故选B
2、答案：B
【详解】x﹣3≤3x+1，