北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列实数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．
2、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
3、如果点在第四象限，那么m的取值范围是（）．
A． B． C． D．
4、若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
5、等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）
A．100° B．80° C．40° D．100°或40°
6、下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（）
A． B． C． D．
7、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列各式中，正确的是（）
A． B． C．＝b+1 D．＝a+b
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
10、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
11、观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算：____．（为正整数）
12、分解因式：2a3﹣8a=________．
13、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
14、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
15、若分式的值为0，则x=_____________．
16、下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
17、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
18、因式分解：=．
19、等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？
21、如图，平面直角坐标系中，、，且、满足
(1)求、两点的坐标；
(2)过点的直线上有一点，连接、，，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；
(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，，求的长．

22、已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
23、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

24、如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．
25、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，
（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠C＝30°，求证：DC＝DB．

26、已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数的概念：无限不循环小数逐一判断即可得出答案．
【详解】A.是有