北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市第十二中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是假命题的是（）
A．平方根等于本身的实数只有0； B．两直线平行，内错角相等；
C．点P（2，－5）到x轴的距离为5； D．数轴上没有点表示π这个无理数．
2、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
3、已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．
C． D．
5、在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在()
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．45°
7、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（）
A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边
8、五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．
10、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

11、一个多边形的内角比四边形内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是__________．
12、若，则=______
13、已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
14、如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．

15、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0.2)，在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为______________

16、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

17、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
18、如图，点B,A,D,E在同一直线上，BD=AE,BC∥EF,要使△ABC≌△DEF则需要添加一个适当的条件是______

19、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算和解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
21、甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5
（1）根据以上数据完成下表：
平均数中位数方差甲88________乙________81．1丙6________3（1）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．
22、用分式方程解决问题:元旦假期有两个小组去攀登--座高h米的山,第二组的攀登速度是第--组的a倍.
(1)若,两小组同时开始攀登,结果第二组比第一组早到达顶峰.求两个小组的攀登速度.
(2)若第二组比第一组晚出发,结果两组同时到达顶峰,求第二组的攀登速度比第一组快多少?(用含的代数式表示)
23、如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．

（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
24、解下列不等式(组)：
(1)
(2).
25、如图，在△ABC中，D、E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA=CD．

（1）求证：∠CAE＝∠B；
（2）若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
26、我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是__