吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
2、在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠0
4、化简的结果是（）
A． B． C． D．1
5、以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6
6、是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()
A．－ B． C．16 D．－16
7、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
8、下列等式变形是因式分解的是（）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
10、使分式QUOTE的值为0，这时x=_____．
11、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

12、如图在中，是的中线，是上的动点，是边上动点，则的最小值为______________．

13、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
14、一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
15、某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．
16、如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，BD＝3，则DE＝_______．

17、=________.
18、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
19、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
21、如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内，BD＝BC，∠DBC＝60°，点E在△ABC外，∠BCE＝150°，∠ABE=60°.

（1）求∠ADB的度数.
（2）判断△ABE的形状并证明.
（3）连结DE，若DE⊥BD，DE＝6，求AD的长
23、如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的长.
24、如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，

求证：BD=CE．
25、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．
26、若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由长方形的性质可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.
【详解】解：∵
∴∠FBD=∠DBC
∵AD∥BC
∴∠FDB=∠FBD=∠DBC
∴是等腰三角形
∴A选项正确；
∵
∴AB=ED
在△AFB和△FED中

∴
∴B选项正确；
折叠前后的图