吉林省东北师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年高二上学期1月期末教学综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）
A．a2•a3=a5 B．（2a）2=4a C．（ab）3=ab3 D．（a2）3=a5
2、小明和小亮同时从学校出发到新华书店去买书，学校和书店相距7500米，小明骑自行车的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分钟到书店，设小亮速度是千米/小时，根椐题意可列方程是（）
A． B． C． D．
3、25的平方根是（）
A．±5 B．﹣5 C．5 D．25
4、小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（）

A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
5、直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（）
A．10000 B．10050 C．10100 D．10150
6、若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
7、下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
8、下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1，2，5 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：52020×0.22019＝_____．
10、如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，，那么__________．

11、已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_____________

12、如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．

13、下图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）

14、的平方根为_______
15、已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
16、已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
17、如图：是等边三角形，，，相交于点，于，，，则的长是______________．

18、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
19、如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接．现测得米，则两点间的距离为__________米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．

21、在中，，点是上一点，沿直线将折叠得到，交于点．
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若，，连接，判断的形状，并说明理由．

22、已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形．（要求：写作法，用尺规作图，保留作图痕迹）．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．

24、某小区积极创建环保示范社区，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，已知温馨提示牌的单价为每个30元，垃圾箱的单价为每个90元，共需购买温馨提示牌和垃圾箱共100个.
（1）若规定温馨提示牌和垃圾箱的个数之比为1:4，求所需的购买费用；
（2）若该小区至多安放48个温馨提示牌，且费用不超过6300元，请列举所有购买方案，并说明理由.
25、如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．

26、先化简，再求值，其中满足

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐一判断即可．
【详解】A．a2•a3=a2+3=a5，故正确；
B．（2a）2=4a2，故错误；
C．（ab）3=a3b3，故错误；
D．（a2）3=a6，故错误．
故选A．
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键．
2、答案：D
【分析】由题意设小亮速度是千米/小时，根椐题意小明比小亮