北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
2、已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（）

A．8 B．10 C．11 D．13
3、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（）

A．10 B．12 C．14 D．16
4、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
5、长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（）选法
A．4种 B．3种 C．2种 D．1种
6、下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（）
选手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图所示，，，，，则的长为__________．

10、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_______元/千克．
11、估算≈_____．（精确到0.1）
12、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这个两位数的数字对换位置，那么所得的新数与原数的和是143，则这个两位数是_________．
13、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
14、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
15、如果，则______.
16、若代数式有意义，则实数的取值范围是__________．
17、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
18、计算的结果为_______．
19、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
21、已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．
22、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

23、已知:在中,,为的中点,,,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

24、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
25、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示

（1）根据图象信息，当t＝分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
26、如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，点在上，的延长线交于点，．求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.
【详解】①有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；②为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；③中2–2=，原式错误；④为有理数的混合运算，正确；⑤为合并同类项，正确．
故选D.
2、答案：C
【分析】先根据线段垂直平分线的定义和性质可得，,然后求出周长等于，再根据已知条件，代入数据计算即可得解．
【详解】∵是的垂直平分线
∴，
∴的周长
∵，
∴的周长．
故选：C
本题涉及到的知识点主要是线段垂直平分线的定义和性质，能够灵活运用知识点将求三角形周长的问题进行转化是解题的关键．
3、答案：A
【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论．
【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=6，
∴AC=6，
∵AB的垂直平分线交AC于P点