北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°
2、如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
3、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
5、下列变形从左到右一定正确的是()．
A． B． C． D．
6、下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（）
A．1个 B．2 C．3个 D．4个
7、下列多项式中能用完全平方公式分解的是()
A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1
8、如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是()

A．①② B．①③ C．①④ D．②③
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式2m2﹣32＝_____．
10、将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
11、已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
12、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．

13、若有意义,则___________．
14、已知，那么______．
15、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
16、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

17、如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到的距离记为，还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第2次操作，折痕到的距离记为，按上述方法不断操作下去…经过第2020次操作后得到的折痕到的距离记为，若，则的值为______．

18、在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
19、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
21、如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．

22、解方程与不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组
23、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.

（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC:S△ADB的值.
25、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．

26、已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为1．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE＝_________；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线