吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果在y轴上，那么点P的坐标是
A． B． C． D．
2、用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（）．
A．a<b B．a=b C．a≥b D．a≤b
3、下列运算正确的是：（）
A． B． C． D．
4、元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（）
A． B．
C． D．
5、关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（）
A．-16 B．-9 C．-6 D．-10
6、某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）
A．38 B．39 C．40 D．42
7、下列图案是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
8、下列各组数中，勾股数的是（）
A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．QUOTE,QUOTE,QUOTE D．5，12，13
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在Rt△ABC中，，，，则=_____．
10、若，则代数式的值为___________．
11、已知，在中，，，为中点，则__________.
12、如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．

13、如图，AB∥CD，AD与BC交于点E．若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=．

14、在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
15、如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折而成的，若∠1=140°，∠2=25°，则∠α度数为______．

16、某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
17、二元一次方程组的解为_________．
18、如图，在中，，点在内，平分，连结，把沿折叠，落在处，交于，恰有.若，，则__________.

19、当x=______，分式的的值为零。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润；
(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式；
②该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
21、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

22、平面直角坐标系中，点坐标为，分别是轴，轴正半轴上一点，过点作轴，，点在第一象限，，连接交轴于点，，连接．
（1）请通过计算说明；
（2）求证；
（3）请直接写出的长为．

23、仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得:，
则

解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
24、在中，，点、分别在、上，，与相交于点．
（1）求证：；
（2）求证：．

25、如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED,交BC于E，交AC于F，DE=BC,.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=3.5cm,求CD的长．
26、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．
【详解】解：∵在y轴上，
∴
解得，

∴点P的坐标是