北京市西城区月坛中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年八年级数学第一学期期中检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题中，属于假命题的是（）
A．相等的两个角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．三角形三个内角和等于180°
2、如果向西走3米，记作-3m，那么向东走5米，记作（）．
A．3m B．5m C．-3m D．-5m
3、在下列图形中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A． B．5 C．6 D．8
5、若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（）
A．4,9,6B．15,20,8
C．9,15,8D．3,8,4
6、在下列所示的四个图形中，属于轴对称图案的有（）
A． B． C． D．
7、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）
A． B． C． D．
8、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（）
A．65º B．50º C．25º D．65º或25º
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
10、三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，，，且满足，则第三边的值为________．
11、若有意义,则___________．
12、如图，是等边三角形，AB=6，AD是BC边上的中线．点E在AC边上，且，则ED的长为____________．

13、（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
14、用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是_______个．
15、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

16、如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=______度．

17、若分式有意义，那么的取值范围是．
18、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

19、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
21、如图：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D．

求证：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的长．
22、如图，是等边三角形，为上两点，且，延长至点，使，连接．

（1）如图1，当两点重合时，求证：；
（2）延长与交于点．
①如图2，求证：；
②如图3，连接，若，则的面积为______________．
23、下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：

（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
24、因式分解：.
25、发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1）的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
26、龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案．
【详解】A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；
C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；
D、三角形三个内角和等于180°，正确，是真命题；
故选：A．
此题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大.
2、答案：B
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】∵向西