吉林省长春市第157中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年八年级数学上学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．
2、下列计算结果，正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（）

A． B．直线垂直平分
C． D．四边形是轴对称图形
4、下列命题中，是假命题的是（）
A．如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7
B．等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合
C．两个全等三角形的面积一定相等
D．有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等
5、函数y＝ax﹣a的大致图象是（）
A． B． C． D．
6、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）
A． B． C． D．
7、在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（－1，2） B．（2，－1） C．（－1，－2） D．（1，－2）
8、在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）
A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5） C．1，（3，4） D．3，（3，2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
10、将数字1657900精确到万位且用科学记数法表示的结果为__________．
11、计算：=___________．
12、如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．

13、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
14、如图，是的角平分线，点在边的垂直平分线上，，则__________度．

15、如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3、……在射线ON上，点B1、B2、B3、……在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2019B2019A2020的边长为__________

16、等腰三角形ABC中，∠A＝40°，则∠B的度数是___________．
17、已知，则_______________．
18、一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
0123210123-3-113则关于的不等式的解集是______．
19、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．

21、计算
（1）
（2）
22、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AC＝DF，∠A＝∠D，AB＝DE，求证：BC∥EF

23、如图，、、三点在同一条直线上，，，.

(1)求证：；
(2)若，求的度数.
24、补充下列证明，并在括号内填上推理依据.
已知：如图，在中，平分交于点，交于点，且，求证：.

证明:，().
，
.()，
________________.
平分，
()，
，
，
________________，
.().
25、先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
26、五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先估算出各数，再根据实数与数轴的关系即可得出结论．
【详解】是负数，在原点的左侧，不符合题意；
，所以23，符合题意；
是负数，在原点的左侧，不符合题意；
，即3，在墨迹覆盖处的