吉林省大安市第三中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是()
A．2a+7，a+3，a+4 B．5a²，6a²，10a²
C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-3
2、把19547精确到千位的近似数是()
A． B． C． D．
3、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
4、在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、若分式的值为零，则x的值为()
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
7、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形
8、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

A．50° B．70° C．75° D．80°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．

10、的平方根是．
11、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
12、一圆柱形油罐如图所示，要从点环绕油罐建梯子，正好到点的正上方点，已知油罐底面周长为，高为，问所建的梯子最短需________米.

13、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
14、一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
15、一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
16、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是_________．

17、分式方程的解是_____________.
18、如图，等边△ABC的边长为6，点P沿△ABC的边从A→B→C运动，以AP为边作等边△APQ，且点Q在直线AB下方，当点P、Q运动到使△BPQ是等腰三角形时，点Q运动路线的长为_____．

19、当________时，分式无意义.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．

21、计算：
（1）
（2）化简：
（3）化简：
（4）因式分解：
22、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了不起!
指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍．
通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
23、阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．
∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，
∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
24、已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．

（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．
25、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

26、因式分解：.

参考答案
一、单选题（本题