吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年高二上学期1月期末教学检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为5cm，则它的腰长为（）
A．5cm B．6cm C．5.5cm或5cm D．5cm或6cm
2、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40º，则底角是（）
A．65º B．50º C．25º D．65º或25º
3、在中，若是的正比例函数，则值为
A．1 B． C． D．无法确定
4、在中，作边上的高，以下画法正确的是（）
A． B． C． D．
5、在中，，与的外角度数如图所示，则x的值是

A．60 B．65 C．70 D．80
6、估计的值在（）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
7、下列四个图案中，是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
8、如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
10、点关于轴对称的点的坐标为______．
11、若分式的值为，则的值为__________．
12、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

13、二次根式中，x的取值范围是．
14、如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．

15、已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．

16、若，则代数式的值为_________.
17、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
18、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
19、化为最简二次根式__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．

21、已知：如图一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象相交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
（3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

22、已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.

23、如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标：；
（3）△A1B1C1的面积是多少？

24、如图：已知直线经过点，．

（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
25、列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
26、如图，平面直角坐标系中，点A在第四象限，点B在x轴正半轴上，在△OAB中，∠OAB＝90°，AB＝AO＝6，点P为线段OA上一动点（点P不与点A和点O重合），过点P作OA的垂线交x轴于点C，以点C为正方形的一个顶点作正方形CDEF，使得点D在线段CB上，点E在线段AB上．
（1）①求直线AB的函数表达式．
②直接写出直线AO的函数表达式；
（2）连接PF，在Rt△CPF中，∠CFP＝90°时，请直接写出点P的坐标为；
（3）在（2）的前提下，直线DP交y轴于点H，交CF于点K，在直线OA上存在点Q．使得△OHQ的面积与△PKE的面积相等，请直接写出点Q的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分为两种情况：5cm是等腰三角形的底边或5cm是等腰三角形的腰．然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．
【详解】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（17-5）÷2=6（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰