吉林省柳河县2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

吉林省柳河县2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，2， D．6，8，9
2、王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（）时，ED恰为AB的中垂线．

A．15° B．20° C．30° D．25°
4、如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=()

A．60° B．80° C．65° D．40°
5、下列四个图案中，是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
6、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
7、实数在数轴上对应点如图所示，则化简的结果是（）

A． B． C． D．
8、甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
10、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
11、两个最简二根式与相加得，则______．
12、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
13、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

14、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____边形．
15、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
16、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是________．
17、如图，将一个边长分别为1、3的长方形放在数轴上，以原点O为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的实数是_______.

18、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
19、如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．

（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
21、解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
22、如图，在和中，，，与相交于点．

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．
23、计算：
解方程组：
24、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．

25、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

26、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．
【详解】A．∵32+42=52，∴能构成直角三角形三边；
B．∵52+122=132，∴能构成直角三角形三边；
C．∵12+（）2=22，∴能构成直角三角形三边；
D．∵62+82≠92，∴不能构成直角三角形三边．
故选：D．
本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平