北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

北京市西城区月坛中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
2、如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（）

A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF
3、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（）

A． B． C． D．不能确定
4、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
5、如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°,则∠A=().

A．60° B．80° C．70° D．50°
6、对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

A．5 B．8 C．12 D．14
7、如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．36° B．72° C．50° D．46°
8、如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在()

A．G，H两点处 B．A，C两点处 C．E，G两点处 D．B，F两点处
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
10、若分式的值是0，则x的值为________．
11、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)

12、已知一组数据1，7，10，8，，6，0，3，若，则应等于___________．
13、分式有意义的条件是__________．
14、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

15、计算=________________．
16、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

17、若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____．
18、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

19、已知：如图，、都是等腰三角形，且，，，、相交于点，点、分别是线段、的中点．以下4个结论：①；②；③是等边三角形；④连，则平分以上四个结论中正确的是：______．（把所有正确结论的序号都填上）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．

（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
21、化简并求值：：，其中a=2018.
22、如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度数．

23、吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，
（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
24、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

25、对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x