吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列哪个点在函数的图象上（）
A． B． C． D．
2、下列各式的计算中，正确的是（）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
3、若，，则（）
A． B． C． D．
4、要使分式有意义，则的取值应满足（）
A． B． C． D．
5、已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（）
A． B． C． D．以上都不对
6、以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）
A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13
7、下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：____．
10、如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

11、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD的面积为_____
12、计算的结果是_____________．
13、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

14、如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝50，∠CAP＝______．

15、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

16、已知，求＝___________．
17、若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
18、计算：_______________．
19、______；_____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
21、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
22、为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.
23、如图，平分交于，交于，．
（1）求证：；
（2）．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移4个单位得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并写出顶点A2，B2，C2的坐标．

25、已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a=；
（2）点P在y轴上，则a=；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是；
（4）点P一定不在象限．
26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1的坐标；
（3）画出△A1B1C1向下平移3个单位长度所得的△A2B2C2；
（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】分别把x＝2和x＝−2代入解析式求出对应的y值来判断点是否在函数图象上．
【详解】解：（1）当x＝2时，y＝2，所以（2，1）不在函数的图象上，（2，0）也不在函数的图象上；
（2）当x＝−2时，y＝0，所以（−2，1）不在函数的图象上，（−2，0）在函数的图象上．
故选C．
本题考查的知识点是一次函数图象上点的坐标特征，即直线上的点