吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若点在第二象限，则点所在象限应该是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、式子中x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞1
3、下列长度的线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，4
4、如图，等边△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，点P、Q分别为AB、AD上的两个定点且BP=AQ=2cm，在BD上有一动点E使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
5、由方程组可得出与之间的关系是（）
A． B．
C． D．
6、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
7、如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1)；(2)；(3)；(4)中，一定成立的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知等腰三角形的周长为16，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为()
A．3 B．10 C．6.5 D．3或6.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．

10、小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算一个内角，结果得到的和是2020°，则少算了这个内角的度数为_________．
11、在实数范围内分解因式=___________.
12、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

13、一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是______________．
14、分解因式：_________________．
15、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
16、如图所示，为估计池塘两岸边，两点间的距离，在池塘的一侧选取点，分别取、的中点，，测的，则，两点间的距离是______.

17、若二次根式有意义，则x的取值范围是__．
18、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
19、团队游客年龄的方差分别是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.
21、如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A、B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=32°，求∠CAD的度数．

22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

23、分式计算其中．
24、已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．

25、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）
（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，x•y＝，则x﹣y＝；
（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝15，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

26、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，即可得到答案．
【详解】∵点在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴b+5＞0，1-a＞0，
∴点在第一象限，
故选A．
本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征与所在象限的关系，掌握各个象限内点的横纵坐标的正负性，是解题的关键．
2、