吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2、解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）
A．x+1＝2（x﹣1） B．x﹣1＝2（x+1） C．x﹣1＝2 D．x+1＝2
3、如图，在中，，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是（）

A． B． C． D．
4、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A． B．
C． D．
5、给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）
A．两个锐角对应相等 B．一条边和一个锐角对应相等
C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等
7、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是有（）
A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3
C．三边长之比为3：4：5 D．三内角比为1：2：3
8、下列计算正确的是（）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、=______；
10、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

11、若分式的值为0，则实数的值为_________．
12、如图，将等边沿翻折得，，点为直线上的一个动点，连接，将线段绕点顺时针旋转的角度后得到对应的线段（即），交于点，则下列结论：①；②；③当为线段的中点时，则；④四边形的面积为；⑤连接、，当的长度最小时，则的面积为．则说法正确的有________（只填写序号）

13、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

14、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为_______________．

15、如图，在中，，点为边上的一点，，，交于点，交于点．若，图中阴影部分的面积为4，，则的周长为______．

16、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
17、如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

18、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

19、中，，，斜边，则AC的长为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

21、在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．

（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
22、（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
23、如图，在中，，点分别在上，，与相交于点．

（1）求证：．
（2）若，则求长．
24、（阅读材科）小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等