吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（）

A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
2、如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（）

A．16 B．8 C．4 D．2
3、下列计算正确的是
A． B． C． D．
4、王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
5、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是()
A． B． C． D．
6、下列命题中是真命题的是（）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
7、如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）

A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（）

A．30° B．15° C．25° D．20°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，，平分，为的中点．若，，则__________．（用含，的式子表示）

10、请写出一个到之间的无理数：_________．
11、阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.
12、如图，在中，，平分，交于点，若，，则周长等于__________．

13、如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______．

14、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

15、计算的结果为_______．
16、用科学计数法表示1．1111526＝_____________．
17、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
18、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
19、如图，在中,是的垂直平分线,,则的周长为______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：；
（2）作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)
如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小．

21、（1）如图1，求证：

（图1）
（2）如图2，是等边三角形，为三角形外一点，，求证：

（图2）
22、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．

（1）求和的值；
（2）直线与轴交于点，动点在射线上从点开始以每秒1个单位的速度运动．设点的运动时间为秒；
①若的面积为，请求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②是否存在的值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
23、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

24、如图，三个顶点的坐标分别为、、.

(1)若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，____________，____________；
(2)若P为x轴上一点，则的最小值为____________；
(3)计算的面积.
25、如图所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D，E，F，C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出的一个正确结论，并说明它正确的理由．

26、定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题．
【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价，
设超过3千米的函数解析式为y=kx+b，则，解得，
∴超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4，
超